14.14 polar与sqrt函数
1.polar函数
Polar函数利用相对于给定点的角度及距离定义一个点（见图12－11）。该角度以弧度表示，逆时针方向为正（假定angbase及angdir均为默认设置）。
polar函数的格式为：（polar point angle distance）
其中Point………………参照点
angle……………...对于参照点的角度
distance………...…与参照点间的距离
示例：
(Polar pt1 ang dis）
(setq pt2(polar pt1 ang dis））
(setq pt2（polar‘（2.0 3.25）ang dis））
2.Sqrt函数
sqrt函数计算一个数的平方根，且其返回值总为实数。sqrt函数的格式为：（sqrt number）
其中 number............待求平方根的数（实数或整数）
如图12-12所示，应用sqrt函数：（setq hyp（aqrt（+(* base base）（“ht ht)）））
示例：
(sqrt 144） 返回12.0
（sqrt 144.0） 返回12.0
（setq ｘ（sqrt 57.25）） 返回７.566373
（setq ｘ（sqrt（* 25 36.5））） 返回30.207615
（setq ｘ（sqrt（／ 7.5（cos 0.75）））） 返回3.2016035
（setq hyp（sqrt（＋（* base base）(* ht ht)）））
例4 编写一个AutoLISP程序，该程序可以画出一个等边三角形及其内切圆（见图12-13）。该程序还应提示用户输入圆的半径及圆心。
下面的文件为例4的程序清单。
（defun dtr(a)
（*ａ( Pi 180.0））
）
（〔defun ｃ：trgcir(/ r c d p1 p2 p3)
（setvar“cmdecho”0）
（graphscr）
（setq ｒ（getdist“\ｎ Enter circle radius：\"）
（setq ｃ（getPoint“＼ｎ Enter center of circle：\"））
（setq ｄ(/ｒ(sin(dtr 30)）））
（setq P1（Polar ｃ（dtr 210）ｄ））
（setq P2（Polar ｃ（dtr 330）ｄ））
（ｓｅｔ P3（Polar ｃ（dtr 90） ｄ））
（command“circle” ｃ ｒ）
（Command“line” p1 p2 p3“c”）
（setval“cmdecho”1）
（princ）
）
练习3
编写一个AutoLISP程序，画出一个等腰三角形P1，P2，P3，三角形的底边（P1，P2）与正Ｘ轴之间有一个夹角Ｂ（见图12－14）。该程序还应提示用户输入起点P1，L1的长度及角Ａ和角Ｂ。
练习4
编写一个程序，画出一个带中心线的键槽。该程序还应提示用户输入键槽的长度，宽度及中心线的图层名（见图12－15）。
14.15 itoa、rtos、strcase及prompt函数
1.itoa函数
itoa函数将一个整数转换成字符串，并将该字符串返回。
itoa函数的格式为:(itoa number)
其中number………待转换为字符串的整数
示例：
（itoa 89）返回“89\"
（itoa -356）返回“－356”
（setq intnum ７）
（itoa intnum）
（setq intnum 345）
（setq intstrg（itoa intnum））
2.rtos函数
rtos函数将一个实数转换成字符串,并将该字符串返回。
rtos函数的格式为：（rtos realnum）
其中 alnum………待转换为字符串的实数
示例：
(rtos 50.6）返回“50.6”
（rtos -30.0）返回“-30.0\"
（setq realstrg（rtos 5.25））返回“5.25”
（setq realnum 75.25）
（setq realstrg（rtos realnum））返回“75.25”
rtos函数还可以带有mode和precision参数。带有mode和precision参数的rtos函数格式为：
（rtos realnum［mode］［precision］）
其中 realnum…......…......实数
mode…………............单位模式，如decimal， scientific
precision…......……数字精度
3．strcase函数
strcase函数将字符串中的字符转换为大写形式或小写形式。
其格式为：（strcase string［true］）
其中string………待转换大小写的字符串
true………...若其值不为nil，则所有字符转换为小写形式
true是可选项。若省略或其值为nil，字符串将转换为大写形式，若其值不为nil，字符串将转换为小写形式。
示例：
（strcase“welcome Home”） 返回“WELCOME HOME”
（setq t 0）
(strcase“Welcome Home” t） 返回“welcome home
（setq answer（strcase（getstring“Enter Yes or No：”）））
4．prompt函数
prompt函数用于在屏幕的命令提示区内显示消息,该消息的内容必须置于双引号中。Prompt
函数的格式为：（prompt message）
其中message………．．要显示在屏幕上的消息
示例：
（prompt“Enter circle diameter：”）
（setq d（getdist（prompt“Enter circle diameter：”）））
注意 在双屏幕系统中，prompt函数在两个屏幕上均显示消息。
例5
编写一个程序，画出半径分别为rl和r2的两个圆，用来表示间距为d的两个皮带轮。连接两圆圆心的直线与X轴成一个夹角，如图12－16所示。
输入 输出
小圆的半径rl 半径为rl的小圆
大圆的半径r2 半径为r2的大圆
圆间距离d 两圆的公切线
中心线倾角a
小圆的圆心c1
处理过程
1．计算X1、X2的长度
2．计算角度ang
3．根据c1点确定c2点
4．确定点P1，P2，P3，P4
5．以c1为圆心，r1为半径画出小圆
6．以c2为圆心，r2为半径画出大圆
7．画出P1 到P2，P3到P4的直线
计算过程
X1＝r2-r1
X2＝sqrt［d^2－（r2-r1）^2］
tan ang＝X1／X2
ang＝atan(x1/x2)
ala＝90＋a＋ang
alb＝270＋a ang
a2a＝90＋a＋ang
a2b＝270＋a ang
下面的文件为例5的AutoLISP程序清单；
（defun dtr（a）
（* a (/ pi 180.0））
）
（defun c：belt(/r1 r2 d a c1 xl x2 c2 pl p2 p3 p4）
(setVar“cmdecho”0）
（graphscr）
(setq r1（getdist“\n Enter radius of small pulley：\"）)
(setq r2（getdist“\n Enter radius of large pulley：\"）)
(setq d(getdist“\n Enter distance between pulleys:”)
(setq a(getangle“\n Enter angle of pulleys:”)
(setq c1(getpoint“\n Enter center of small pulleys:”)
（setq x1（-r2 r1））
(setq x2(sqrt(-(* d d)(*(-r2 r1)(-r2 r1)))))
(setq ang（atan (/ xl x2）））
（setq c2（polar (c1 a d））
（setq pl（polar c1（＋ ang a （dtr 90）） rl））
(setq p3（polar c1（-(+ a dtr(270）） ang）rl））
(setq p2（Polar c2（+ ang a dtr(90)） r2）)
(Setq p4（polar C2（-(+ a (dtr 270) Ang）r2））
（command“circle” c1 p3）
（command“circle” c2 p2）
（command“line” pl p2“”）
（command“line” p3 p4“”）
(setvar“cmdecho ”1）
（Princ））
说明
第1行：（defun dtr（a）
本行中，defun函数定义了一个用于将角度转换为弧度的函数dtr（a）。
第2行： （* a (/ pi 180.0））
（/Pi 180）将Pi的值除以180，得到的结果再与角a相乘（180度等于Pi弧度）。
第4行：（defun c：belt(/r1 r2 d a c1 xl x2 c2 pl p2 p3 p4）
本行中，defun函数定义了一个函数。c：belt,该函数用于生成带公切线的两个圆。
第12行：（setq x1（-r2 r1））
本行中，setq函数将r2－r1的值赋予变量xl。
第13行：（(setq x2(sqrt(-(* d d)(*(-r2 r1)(-r2 r1)))))
本行中，（- r2 rl）用r2减去r1，（*（- r2 r1）( r2 r1））计算（- r2 r1）的平方。
(sqrt(-(* d d)(*(-r2 r1)(-r2 r1))))则计算该差的平方根，Setq x2该表达式的结果赋予变量x2
第14行：（setq ang（atan（/ x1 x2）））
本行中，（atan(/xl x2）以算（/ x1 x2）结果的反正切。Setq ang将以弧度表示的角度值赋予变量ang．
第15行：（setq cZ（polar c1 a d））
本行中，（polar c1 a d）使用polar函数确定c2点的位置，该位置是由相对于c1点的距离d及与正X轴的夹角a来确定的。
第16行：（setq pl（polar c1（＋ ang a（dtr 90））rl））
本行中，（polar c1（+ ang a（dtr 90））rl）确定pl点位置，该位置是由相对于c1点的距离r1及与正X轴的夹角（+ ang a（dtr 90））来确定的。
第20行：（command“circle” c1 p3）
本行中，command函数使用AutoCAD的CIRCLE命令，以c1为圆心，P3点定义的距离为半径画圆。
第22行：（command“line” pl P2“”）
本行中，command函数使用AutoCAD的LINE命令从P1到P2画一条直线。结尾的一对双引号（“”）表示返回，用于终止LINE＃令。
练习5
编写一个AlltOLISP程序，画出两个圆及它们的内公切线，如图12-17所示。该程序还应提示用户输入圆的直径及两个圆的中心距。
