1.曲面的形成和分类
1.1 形成
曲面可以看作是一动线在空间运动的轨迹。该动线称为母线，母线处于曲面上任一位置时，称为素线。母线作不规则运动形成不规则曲面；作规则运动形成规则曲面。在图6-10中，母线AA1沿曲线ABCD滑动且始终平行于定直线MN，故母线运动时形成的曲面为规则曲面。
在形成规则曲面的过程中，控制母线运动而本身不动的线（如图6-10中的MN和ABCD）、面或点，分别称为导线、导面或导点，它们都是形成面时的基本几何元素。以下主要讨论规则曲面。
图6-10 曲面的形成
1.2 分类
根据母线的形状，可将曲面分为直线面和曲线面。
（1）直线面 凡可以由母线运动而形成的曲面均为直线面（如锥面、柱面）。也可以说，通过曲面上任意一点，只要能在此面上作出一条直素线，该曲面便是直线面。在直线面 中，连续两素线（指无限接近的相邻两素线）彼此平行或相交的曲面称为单曲面，如图柱面和圆锥面等；连续两素线彼此交叉的曲面称为扭曲面，如单叶双曲回转面 和锥状面等（参看图6-11，d～g）。此外，在直线面中，根据连续两素线是否能位于同一平面内，又分为可展曲面和不可展曲面。其中单曲面的连续连素线彼 此平行或相交，故为可展曲面；扭曲面的连续两素线彼此交叉，故为不可展曲面。
（2）曲线面 只能由曲母线运动而形成的曲面称为曲线面（如球面、圆环面）。在曲线面中，若母线在运动过程中不改变其形状或大小，则形成定线曲面，如各种曲线回转面和曲 柱面；若母线在运动中不断按一定规律改变其形状或大小，则形成变线曲面，如羊角曲面和椭圆抛物面等（参看图6-11）。所有曲线面都属于不可展曲面。现将 常见的曲面简要归纳如下（参看图6-11）：
图6-11 常见曲面
2.曲面的表示法
从几何观点来看,画出形成曲面的各个几何元素的投影，该曲面即可确定，如图6-12(a)所示.但为了使图形更加形象易懂,通常还需画出以下几何元素的投影:
图6-12 曲面的表示法
2.1 曲面边界线的投影
除球面、环面等封闭曲面外，多数曲面都是可以无限扩大的。为了表示曲面的有限范围，一般利用曲面上起始和终止位置的素线（如图6-12，b中的AA1和DD1）及其母线端点的轨迹曲线（如图6-12，b中的ABCD和A1B1C1D1）等对 曲面的范围加以限制。这些限制曲面范围的线就是曲面本身的边界线.在具体零件上，曲面的边界线往往表现为曲面与其相邻表面的交线，如图6-13所示。
2.2 曲面轮廓线的投影
将 曲面向某投影面投影时，曲面与投影线有一系列切点，这些切点的连线（直线或曲线）称为曲面对该投影面的轮廓线（图6-14），如果该轮廓线又是曲面的一条 素线，则称它为轮廓素线。画图时，对某一投影面的轮廓线，只需画出它在该投影面上的投影，其余投影不必画出。如图6-12（b）中的素线EE1是曲面对H面的轮廓线，其水平投影为ee1；素线CC1是曲面对V面的轮廓素线，其正面投影c’c1’。这两条素线的其他投影均未画出。此外，曲面对某投影面的轮廓线也是曲面对该投影面的可见性分界线，如图6-14所示。
图6-13 曲面的边界线 图6-14 曲面的轮廓线
另外，对复杂曲面还应根据需要画出若干素线的投影（参看图6-24，b）；也可采用一组（或几组）投影面的平行面或垂直面与曲面相交，然后，画出其一系列交线的投影，以表示曲面的形状（参看图6-25）。
3.回转面
回转面是工程中和日常生活中最常见的一种曲面。
3.1 回转面的形成与分类
一母线绕固定轴回转所形成的曲面统称为回转面.当母线为直线时,形成直线回转面；当母线为曲线时,形成曲线回转面。在直线回转面中，若直母线与回转轴线 平行，形成圆柱面（图6-15，b）；若直母线与回转轴线相交，形成圆锥面（图6-15，b）；若直母线与回转轴线交叉，则形成单叶双曲回转面（图6- 15，c）。
