一、引言
电动机调速是各行各业中电动机应用系统的必需环节。直流电动机因其磁链与转矩电流各自独立，不存在耦合关系，能够获得很好的调速范围和调速精度，静、动态特性均比较好而获得广泛应用。
交流（异步）电动机结构简单却因其磁链与电流强耦合，而且是多变量非线性系统，调速难度大，长期以来在调速系统的应用受到限制。直到近三十年来，一系列新型的传动调速技术的出现才开始了交流传动的新篇章。
1．交流传动的发展简述
首先是变压变频调速系统（VVVF），后来出现了矢量控制（FOC）和直接转矩控制（DTC）调速系统。由于VVVF系统只是维持电动机内的磁链恒定，并没有解决磁链和电流强耦合的问题，其调速范围窄，调速性能也不佳。矢量控制是以转子磁场定向，采用矢量变换的方法，通过两次旋转坐标变换，实现异步电动机的转速和磁链控制的完全解耦。但实际上由于转子磁链很难准确观测，系统特性受电机参数的影响较大，且计算也比较复杂。
1985年，德国的M.Depenbrock和日本的I.Takahashi先后提出直接转矩控制理论。直接转矩控制在定子坐标系下，避开旋转坐标变换，直接控制转子磁链，采用转矩和磁链的bang-bang控制，不受转子参数随转速变化而变化的影响，简化了控制结构，动态响应快，对参数鲁棒性好，因而得到广泛的深入研究和应用。
（1）控制原理：FOC是在转子磁通坐标系中，通过分别控制q轴和d轴定子电流分量，实现转速和磁链的解耦控制。其实质是通过坐标变换重建的电动机数学模型等效为直流电动机，从而象直流电动机那样进行快速的转矩和磁通控制。DTC是在定子坐标系下通过检测电动机定子电压和电流，采用空间矢量理论计算电动机的转矩和磁链，并根据与给定值比较所得差值，实现转矩和磁链的直接控制。
（2）控制性能：FOC的调速范围较宽（1：20～200），调速精度较高，低速特性连续，响应速度较快，但受参数变化影响较大，且计算复杂，控制相对繁琐。DTC的调速范围较窄（1：15～100），调速精度也较高，响应速度快，低速特性有脉动现象，但其不仅计算简便，而且控制思想新颖，控制结构简单，控制手段直接，信号处理的物理概念明确，动静态性能均佳，有广阔的应用前景。
图1异步电动机的空间矢量等效电路
直接转矩控制的基本思想是在准确观测定子磁链的空间位置和大小并保持其幅值基本恒定以及准确计算负载转矩的条件下，通过控制电动机的瞬时输入电压来控制电机定子磁链的瞬时旋转速度，来改变它对转子的瞬时转差率，达到直接控制电机输出的目的。
DTC为什么具有比矢量控制快的转矩响应呢？众所周知，DTC控制系统由电机的电压和电流计算出定子磁链和转矩，采用砰-砰控制来实现变频器的PWM控制，DTC控制系统没有电流控制环路，因此，DTC控制系统的着眼点是电压，而不是电流。而矢量控制的原理是基于交流电机的电流控制，把交流电流按磁场坐标轴分解为转矩分量和磁场分量，分别加以控制，故矢量控制的着眼点是电流控制。对于交流电机来讲，要想获得快速的转矩响应，在磁链不变的条件下，就要求电流的快速变化，而电流的变化是由电压的快速变化引起的。矢量控制系统的输出电压是由电流调节器的输出产生的，这就存在电流调节的时间滞后。当然，现代的矢量控制系统输出电压可以是由电机模型计算的前馈电压控制和电流调节共同产生，前馈电压控制可以获得较快的动态响应，但这个电压输出是由模型精确计算的，没有任何过冲现象，且电流是始终受控的。而DTC由于没有电流控制环路，砰-砰控制产生的输出电压，没有任何电流限制，电压可以出现过冲现象，故电机可以获得较大的du/dt, 较大的加速电流，因而产生较快的电流响应及转矩响应就不言而喻了。
二、数学模型
1．异步电动机转矩的数学模型
异步电动机的空间矢量等效图如图1所示该等效电路是在正交坐标系（α-β坐标系）上描述异步电动机的。
其中：US（t）-----定子电压空间矢量
iS（t）-----定子电流空间矢量
ir（t）-----转子电流空间矢量
ΨU（t）----定子磁链空间矢量
Ψr（t）----转子磁链空间矢量
ω-----电角速度
